Сегечич — воспитанник клубов «Лидком Варата Джуниор», «Парраматта» и «Сидней». 26 декабря 2021 года в матче против «Макартура» он дебютировал в A-Лиге в составе последнего[1]. 29 октября 2022 года в поединке против «Макартура» Адриан забил свой первый гол за «Сидней»[2]. Летом 2023 года Сегечич на правах аренды перешёл в нидерландский «Дордрехт». 1 сентября в матче против «Эммена» он дебютировал в Эрстедивизи[3]. В этом же поединке Адриан забил свой первый гол за «Дордрехт».