Кацпер Сезоненко начал заниматься футболом в академии родного города Оструда[1]. В июне 2018 года футболист присоединился к гданьской «Лехии». Перед началом сезона 2019/20 нападающий получил приглашение тренерского штаба в первую команду. Но летом 2020 года Сезоненко был отдан в аренду в команду Второй лиги «Бытовия». Уже 23 августа он сыграл первую игру в новой команде в матче Кубка Польши[2].
Через год Сезоненко вернулся из аренды и 8 августа 2021 года дебютировал в составе «Лехии» в матчах Экстраклассы[3]. В декабре 2021 года футболист подписал с клубом новый контракт до 2025 года[4].
Карьера в сборной
С 2020 года Кацпер Сезоненко является игроком юношеских сборных Польши[5]. В 2021 году он получал приглашение в молодёжную сборную Польши[6], но на поле не выходил.