Серверо был воспитанником академии «Валенсии». В течение двух сезонов играл за «Валенсию Месталья» – резервную команду «летучих мышей». Сезон 1971/72 Серверо провёл на правах аренды в Терсере[англ.] за «Мелилью» и вернулся в состав «Валенсии».
Главный тренер «летучих мышей» Альфредо ди Стефано обратил на него внимание и включил в основной состав. Дебютировал в Примере в матче 17-го тура против «Малаги» — «Валенсия» проиграла ту встречу со счётом 0:1[3]. В составе «летучих мышей» выиграл Кубок Испании в 1979 году и Кубок обладателей кубков 1980 года[4], когда в финале в серии пенальти был обыгран «Арсенал». В том же году «Валенсия» выиграла Суперкубок УЕФА и Серверо принимал участие в двухматчевом противостоянии с клубом «Ноттингем Форест»[5]. Всего за «летучих мышей» во всех турнирах сыграл 256 матчей[4].