Воспитанник «Трактора». Дебютировал в чемпионате СНГ (1991-92). На драфте НХЛ 1992 года выбран в 1 раунде под общим 14 номером командой «Вашингтон Кэпиталз». 3 марта 2004 года был обменян в «Бостон Брюинз». 3 августа 2005 года как неограниченно свободный агент подписал контракт с «Питтсбург Пингвинз».
7 июня 2013 года права на Гончара были приобретены «Даллас Старз» в обмен на возможный выбор в 6-м раунде драфта 2013 года. 8 июня Гончар подписал двухлетний контракт на $10 млн.
В каждом сезоне забивал более 12 шайб и раздавал более 50 передач. Неоднократно призывался на Матч всех звезд НХЛ.
Рекордсмен среди российских защитников в регулярных чемпионатах НХЛ по количеству игр (1301), числу заброшенных шайб (220), голов в большинстве (102), победных голов (35), голов в овертайме (4), нанесенных бросков в створ ворот, набранных очков — 811 (220+591).[источник не указан 107 дней]
27 октября 2015 года завершил карьеру игрока и вошёл в тренерский штаб «Питтсбург Пингвинз»[2].