Меню Главная Случайная статья Настройки Сеть Чебышёва Материал из https://ru.wikipedia.org Сеть Чебышёва — координаты ${\displaystyle (u,v)}$ на двумерной поверхности, в которых первая квадратичная форма имеет вид ${\displaystyle g_{ij}=\left({\begin{matrix}1&\cos \omega \\\cos \omega &1\end{matrix}}\right),}$ где ${\displaystyle \omega =\omega (u,v)}$. Впервые рассмотрена русским математиком и механиком Пафнутием Чебышёвым в 1878 году. Свойства Сеть Чебышёва существует локально на произвольной гладкой поверхности. Формула Хацидакиса:[1] интеграл гаусовой кривизны координатного четырёхугольникка с вершинами ${\displaystyle (u_{0},v_{0}),(u_{1},v_{0}),(u_{1},v_{1}),(u_{0},v_{1})}$ в чебышёвской сети равна ${\displaystyle \omega (u_{0},v_{0})-\omega (u_{1},v_{0})+\omega (u_{1},v_{1})-\omega (u_{0},v_{1}).}$ Примечания И. Я. Бакельман, А. Л. Вернер, Б. Е. Кантор, Введение в дифференциальную геометрию «В целом», Наука, 1973 Литература Бураго, Ю. Д.; Иванов, С. В.; Малев, С. Г. Замечания о чебышёвских координатах Геометрия и топология. 9, Зап. научн. сем. ПОМИ, 329, ПОМИ, СПб., 2005, 5—13. Лекция 18 в Табачников С.Л.. Фукс Д.Б. Математический дивертисмент. — МЦНМО, 2011. — 512 с. — 2000 экз. — ISBN 978-5-94057-731-7. Чебышёв, П. Л. О кройке одежды // Успехи мат. наук. — 1946. — Т. 1, № 2. — С. 38—42. Степанов, С. Е. О кройке одежды по Чебышёву