Сивельи начал карьеру в клубе «Банфилд». В 2006 году он дебютировал в аргентинской Примере. 8 марта 2007 года в поединке против «Лануса» Лусиано забил свой первый гол за «Банфилд»[3]. В начале 2009 года Сивельи перешёл в английский «Ипсвич Таун»[4], подписав контракт на три года[5]. Сумма трансфера составила 1 млн фунтов. 14 февраля в матче против «Блэкпула» он дебютировал в Чемпионшипе[6]. В марте того же года Лусиано получил тяжелейшую травму колена. Восстановление заняло почти два года и потребовало нескольких операций. Летом 2011 года Сивельи расторг контракт с «Ипсвичем» по обоюдному согласию.