Сиссако — воспитанник клубов «Расинг» и «Пари Сен-Жермен». Для получения игровой практики он выступал за дублирующий состав последних. В начале 2020 года Сиссако был арендован льежским «Стандардом», но так и не дебютировал за основной состав. По окончании аренды клуб выкупил трансфер игрока. 28 февраля 2021 года в матче против «Андерлехта» он дебютировал в Жюпиле лиге[3]. 3 апреля 2022 года в поединке против «Юниона» Мусса забил свой первый гол за «Стандард»[4].
1 сентября 2022 года Сиссако подписал контракт с российским клубом «Сочи»[5]. 14 сентября в поединке Кубка России против московского «Торпедо» Мусса дебютировал за основной состав[6]. 18 сентября в матче против воронежского «Факела» он дебютировал в РПЛ[7]. 30 октября в поединке против «Урала» Мусса забил свой первый гол за «Сочи»[8].