Пётр Ситников родился в 1914 году в селе Богородицкое (ныне — Щигровский районКурской области). После окончания семи классов школы сначала работал в колхозе, затем служил в органах НКВД СССР. В январе 1942 года Ситников был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. В 1943 году Ситников окончил курсы младших лейтенантов.
К апрелю 1944 года лейтенант Пётр Ситников командовал взводом автоматчиков 846-го стрелкового полка 267-й стрелковой дивизии 51-й армии4-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Крыма. 8 апреля 1944 года взвод Ситникова принимал активное участие в прорыве немецкой обороны в районе посёлка КаранкиДжанкойского района. В тех боях Ситников лично уничтожил 24 солдата и офицера противника. 8 мая 1944 года Ситников получил тяжёлое ранение во время штурма Сапун-горы и на следующий день умер. Похоронен в братской могиле у села Черноречье в черте Севастополя.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.