Сын ткача, первоначально он был членом Либеральной партии, но позже перешёл в Независимую рабочую партию. В 1905 году женился на суфражистке и лейбористке Этель[англ.]. Сноуден проиграл парламентские выборы в 1918 году и вернулся в парламент в 1922 году. В 1931 году в числе других лейбористских лидеров перешёл на сторону консерваторов, войдя в состав т. н. национального правительства Рамсея Макдональда и заняв в нём пост лорда-хранителя печати. В 1931 году получил титул виконта. С 1932 года — в отставке.