Меню Главная Случайная статья Настройки Сопряжённые точки Материал из https://ru.wikipedia.org Сопряжённые точки — вершины инфинитезимально узкого геодезического двуугольника в Римановом многообразии. Определение Предположим, точки р и q лежат на геодезической ${\displaystyle \gamma }$ в Римановом (или псевдоримановом) многообразии. Если существует ненулевое поле Якоби вдоль ${\displaystyle \gamma }$, которое обращается в нуль в р и в q, тогда точки р и q сопряжены вдоль ${\displaystyle \gamma }$. Примеры На стандартной сфере ${\displaystyle S^{2}}$, диаметрально противоположные точки сопряжены. В евклидовом пространстве нет сопряженных точек. Более того, на римановых многообразиях неположительной секционной кривизны, нет сопряженных точек. См. также Множество раздела Поле Якоби Радиус инъективности