Наиболее известен по выступлению в международном турнире в Данди (1867 г.). В этом соревновании участвовали сильнейшие британские шахматисты, а также шахматисты из стран континентальной Европы. Первое место в турнире занял немецкий мастер Г. Нейман, второе место — будущий чемпион мира В. Стейниц. Спенс набрал очка из 9 возможных (ничья с Дж. К. Фрэйзером) и занял последнее место.