Начал карьеру в футбольной школе родного города «Ларьё-Ангередс»[3], а также два сезона провёл в молодёжной команде «Гётеборга». В 2012 году Исак попал в футбольную академию лондонского «Челси» и выступал в разных молодёжных турнирах[4].
В 2014 году отчаявшись пробиться в основу «аристократов» Ссеванкамбо покинул Лондон и подписал контракт с нидерландскимНАК Бреда[5]. 9 августа в матче против «Эксельсиора» он дебютировал в Эредивизи[6]. В 2015 году Исак перешёл в Дерби Каунти[7], но стать основным игроком так и не смог.
В начале 2016 года Ссеванкамбо перешёл в норвежский «Мольде». 13 марта в матче против «Тромсё» он дебютировал в Типпелиге[8]. В начале 2018 года Исак на правах аренды перешёл в «Мальмё». 2 апреля в матче против «Эльфсборга» он дебютировал в Аллсенскан лиге[9]. После окончания аренды Ссенванкамбо вернулся в «Мольде».