Станислав Бочаров начал свою карьеру в хабаровском «Амуре», оттуда в 2006 году перешёл в «Ак Барс». В казанском клубе он до 2009 года играл в молодёжном составе. В КХЛ дебютировал в сезоне 2008/2009. Также играл за команду «Нефтяник» из Альметьевска в Высшей лиге и «Барс» в Молодёжной хоккейной лиге.
В 2011 году был обменян в «Югру» на выбор в третьем раунде драфта юниоров КХЛ 2012 года.
Не выступал за «Югру» в сезоне 2013/14; команда его отправил в «Ладу» по договору о сотрудничестве между командами. Отыграл 6 матчей за «Ладу». В октябре 2013 году был обменян в «Ак Барс» но не удалось ему выступать за команду. Сыграл за аффилированный клуб Высшей Хоккейной Лиги «Нефтяник». 6 январе 2014 года «Ак Барс» обменял Бочарова в Владивостокский «Адмирал» на выбор в третьем раунде Драфта КХЛ 2014 года.[1]
30 мая 2014 года Бочаров подписал двухлетний контракт с «Ладой».[2]