Ландберг начал карьеру в клубе «Кальмар». В 1987 году он дебютировал за основной состав. Спустя два сезона игрок покинул команду и подписал контракт с «Эстер» в составе которого дебютировал в Алсвенскан лиге. 29 сентября 1993 года в матче Кубка УЕФА против норвежского «Конгсвингера» он забил гол[2]. В начале 1995 года Ландберг перешёл в «Гётеборг». В своём дебютном сезоне игрок помог клубу выиграть чемпионат, а в через год повторил успех. В 2000 году Стефан принял решение о завершении карьеры.