В 1994 году Старки стал одним из продюсеров фильма «Форрест Гамп», который принадлежал Роберту Земекису. На следующий год, на 67-й церемонии вручения Оскар, за этот фильм Старки получил премию «Оскар» в категории лучший фильм, которую он разделил вместе с Венди Файнерман и Стивом Тишем.