С 2006 по 2013 год работал в ОБСЕ, а также являлся членом кипрского парламента. В период с 2011 по 2013 год Стилианидис занимал должность заместителя председателя Комитета иностранных и европейских дел. В 2013—2014 годах был пресс-секретарём правительства Никоса Анастасиадиса.
В 2014 году был избран в Европарламент, где работал в ряде комитетов, в том числе в комитете по бюджету и в делегации по отношениям с США. C 1 ноября 2014 года являлся европейским комиссаром по гуманитарной помощи и антикризисным мерам[4]. Также выступал координатором ЕС в борьбе с распространением лихорадки Эбола[5].
6 сентября 2021 года получил портфель министра по вопросам климатического кризиса и гражданской защиты Греции в кабинете Мицотакиса. Министерство создано после лесных пожаров в Греции летом 2021 года[4]. 31 августа от поста министра отказался Эвангелос Апостолакис[англ.]. Приведение к присяге запланировано на 10 сентября. Также получит почётное гражданство Греции.