Филипп Столбов родился 1 июля1921 года в селе Столбовка (ныне — Ельцовский районАлтайского края). После окончания четырёх классов школы проживал и работал в Кемеровской области. В 1939 году Столбов был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Окончил школу младших командиров. С начала Великой Отечественной войны — на её фронтах. В боях четыре раза был ранен[1].
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии старший сержант Филипп Столбов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 8160[1].
После окончания войны Столбов был демобилизован. Проживал и работал в городе СлавянскеДонецкой областиУкраинской ССР. Скончался 15 ноября 1997 года, похоронен в Славянске[1].
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.