Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования по прорыву укрепленной полосы немцев и освобождению города Мелитополь и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии красноармеец Фёдор Стренин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 2230[1].
После окончания войны в звании старшего лейтенанта Стренин был уволен в запас. Проживал и работал сначала на родине, затем в Ае. Скоропостижно скончался 7 июня1948 года[1].
Мемориальная доска в память о Стренине установлена Российским военно-историческим обществом на здании Печернико-Высельской школы Михайловского района, где он учился.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Батуркин П. А., Николенко Л. П. В огне войны. — М.: Московский рабочий, 1983.
Боевая слава Горного Алтая. Горно-Алтайск, 1984.
Рощин И. И., Белодед А. В. Золотые Звёзды комсоргов. М., 1977.