Начинал карьеру в замбийских клубах. В сезоне 2008/09 был в аренде во французском «Шатору», за который в официальных матчах не играл. С 2015 года — игрок китайского клуба «Шанхай Шэньхуа». Отдавался в аренду в «Лилль», затем был выкуплен. В 2017 году арендован тульским «Арсеналом».
9 июля 2018 года Сунзу перешёл в «Мец», заплативший за него около 800 тыс. евро. Личный контракт футболиста заключён на два года[4]. 19 октября 2018 года в матче против клуба «Ньор» забил первый гол за новый клуб.