Меню Главная Случайная статья Настройки Шаровой слой Материал из https://ru.wikipedia.org Шаровой слой — часть шара, ограниченная двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар[1]. Содержание 1 Связанные определения 2 Свойства 3 Вариации и обобщения 4 См. также 5 Примечания Связанные определения Основания шарового слоя — это сечения шара, образовавшиеся в результате пересечения шара двумя параллельными плоскостями. Высота шарового слоя — это расстояние между основаниями слоя. Свойства Объём шарового слоя можно найти как разность объёма двух шаровых сегментов:     ${\displaystyle V=\pi \left[H_{1}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{1}\right)-H_{2}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{2}\right)\right],}$ где ${\displaystyle V}$ — объём шарового слоя, ${\displaystyle H_{1}}$ — высота большего шарового сегмента, ${\displaystyle H_{2}}$ — высота меньшего шарового сегмента, ${\displaystyle R}$ — радиус шара. Площадь сферической части поверхности шарового слоя (так называемый сферический пояс) зависит только от высоты слоя и радиуса шара[2]: ${\displaystyle S=2\pi Rh,}$ где ${\displaystyle S}$ — площадь сферического пояса, ${\displaystyle h}$ — высота шарового слоя, ${\displaystyle R}$ — радиус шара. Вариации и обобщения В математике под шаровым слоем раньше понимали сферический слой. В физике под шаровым слоем могут понимать тонкий сферический слой, то есть область, ограниченную сферами радиуса ${\displaystyle r}$ и ${\displaystyle r+dr}$, для маленького ${\displaystyle dr}$. Объём шарового слоя в этом случае с точностью до O${\displaystyle (dr^{2})}$ равен ${\displaystyle dV=4\pi r^{2}dr}$. См. также Сферический слой Примечания Мантуров О. В. и др. Словарь математических терминов. — М.: Просвещение, 1965. — С. 512. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — С. 638.