За время своей карьеры Съёмщиков выступал за «Урал», «Прикамье», «Локомотив-Изумруд». С 2014 по 2018 года выступал за команду «Нова», где был капитаном.
В декабре 2018 года перешёл в «Динамо» (Москва), вслед за тренером Константином Брянским. В сезоне-2020/21 стал чемпионом страны, обладателем Кубка ЕКВ и Кубка России, но был игроком резерва.