Даниель Тайс родился в Зальцгиттере и прошёл через юношеские команды клуба «Брауншвейг». Он дебютировал на высшем уровне в чемпионате Германии в сезоне 2010/2011. Но Даниель в основном играл за фарм-клуб в третьей лиге немецкого баскетбола вместе со своим старшим братом Франком с 2010 по 2012 годы[2]. Его партнером по «Брауншвейгу» был Деннис Шрёдер[3].
Перед началом сезона 2012/2013 Даниель Тайс стал игроком «Ратиофарм». В следующим сезоне его назвали лучшим молодым немецким игроком[4]. Летом 2014 года он стал игроком «Брозе»[5]. Даниель играл в летней лига НБА 2014 за «Вашингтон Уизардс».
В сезоне 2014/2015 Даниель Тайс впервые выиграл чемпионат Германии. В финале в серии до 3 побед была повержена «Бавария»[6]. В апреле 2015 года игрок переподписал контракт с «Брозе»[7] и выиграл ещё два титула чемпиона Германии в 2016 и 2017 годах. Также он стал обладателем Кубка Германии в 2017 году.
5 февраля 2025 года Тайс был обменян вместе с выбором второго раунда драфта 2031 года в «Оклахома-Сити Тандер» на денежную компенсацию[15]. На следующий день Тайс был отчислен «Тандер»[16]. 17 февраля 2025 года Тайс вернулся в Европу в клуб «Монако».