В 1994 году окончил Ташкентский государственный юридический институт. Трудовую деятельность начал в 1994-1995 годах старшим консультантом международно-правового управления Министерства юстиции Республики Узбекистан.
В 1995 - 1997 годах - главный консультант отдела правовой экспертизы и подготовки проектов законодательных и нормативно-правовых документов Министерства юстиции Республики Узбекистан.
Указом Президента Республики Узбекистан от 19 апреля 2017 года Акбар Ташкулов назначен заместителем министра юстиции[3].
Под руководством Акбара Ташкулова 24 января 2019 года Минюстом была зарегистрирована пятая политическая Экологическая партия Узбекистана[4].
Акбар Ташкулов был освобожден от должности заместителя министра юстиции 9 декабря 2021 года[5].
В июне 2021 года заместителем министра высшего и среднего специального образования по науке и инновациям был назначен бывший ректор Юридического университета Рахим Хакимов. Акбар Ташкулов назначен ректором Ташкентского государственного юридического университета 10 декабря 2021 года[6].
15 ноября 2022 года министр юстиции Русланбек Далетов назначен на должность советника президента по вопросам общественно-политического развития, а 16 ноября 2022 года назначен министром юстиции Республики Узбекистан[7][1].