В течение двух сезонов Телеки играл в Румынии за АМЕФ[англ.]. В 1926 году перешёл в «Кинезул»[англ.], в составе которого выиграл чемпионский титул.
В 1927 году Телеки получил предложение венгерского клуба «Бочкаи» и бежал в Венгрию[1]. За «Бочкаи» он играл в течение 10 сезонов и в 1930 году выиграл Кубок Венгрии. Завершил карьеру игрока в 1939 году.
Карьера в сборной
Дебютировал за сборную Румынии 10 мая 1927 года в товарищеском матче со сборной Югославии — Румыния проиграла со счётом 0:3[2]. Это была его единственная игра за сборную Румынии.
Дебютировал за сборную Венгрии 29 января 1933 года в товарищеском матче со сборной Португалии — Венгрия проиграла 0:1[3]. Телеки входил в состав сборной Венгрии на чемпионате мира 1934 года, где сыграл в матче со сборной Египта — Венгрия одержала победу со счётом 4:2[4]. Телеки в том матче открыл счёт и стал автором первого гола в истории сборной Венгрии на чемпионатах мира[1]. Всего за сборную Венгрии сыграл 8 матчей и забил 2 гола.
Тренерская карьера
С 1957 по 1958 год работал главным тренером «Диошдьёр».
Смерть
Скончался 14 октября 1985 года в Дебрецене в возрасте 79 лет.