Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Теорема Мардена даёт геометрическую связь между нулями комплексного многочлена третьей степени и нулями его производной:
|
Предположим, что нули z1, z2, z3 многочлена третьей степени неколлинеарны. Существует единственный эллипс, вписанный в треугольник с вершинами z1, z2, z3 и касающийся его сторон в серединах: эллипс Штейнера.
Фокусы этого эллипса и есть нули производной .
|
Марден приписывает теорему Йоргу Сибеку (нем. Jrg Siebeck)[1] и приводит 9 ссылок на статьи, которые включают варианты данной теоремы.
Примечания
- Siebeck, Jrg (1864), ber eine neue analytische Behandlungweise der Brennpunkte, Journal fr die reine und angewandte Mathematik (нем.), 64: 175–182, ISSN 0075-4102
Ссылки- Badertscher, Erich A simple direct proof of Marden's theorem. Amer. Math. Monthly 121 (2014), no. 6, 547–548.
|
|