Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Теорема Менгера — основной результат о связности в конечном неориентированном графе, тесно связанный с теоремой Форда — Фалкерсона.
Сформулирована и доказана в 1927 году Карлом Менгером (мл.).
Формулировки- Теорема Менгера о вершинной связности;
Две эквивалентные формулировки:
- Пусть G — конечный неориентированный граф и x, y — две несмежные вершины. Наименьшее число вершин, разделяющих x и y, равно наибольшему числу попарно независимых (x,y)-цепей.[1]
- Пусть G — конечный неориентированный граф и x, y — две несмежные вершины. x и y k-отделимы тогда и только тогда, когда x и y k-соединимы.
- Теорема Менгера о реберной связности
- Пусть G — конечный неориентированный граф и x, y — различные вершины. x и y реберно k-отделимы тогда и только тогда, когда x и y реберно k-соединимы.
Примечания
- Харари Ф. Теория графов М.,2003
|
|