Меню Главная Случайная статья Настройки Тепловой шум Материал из https://ru.wikipedia.org Тепловой шум (шум Джонсона — Найквиста, джонсоновский шум[1] или найквистовский шум) — равновесный шум, обусловленный тепловым движением носителей заряда в проводнике, в результате чего на концах проводника возникает флуктуирующая разность потенциалов. Содержание 1 История 2 Возникновение 3 Напряжение 4 Спектральная плотность мощности 5 Примечания 6 Литература История В 1926 году Джон Б. Джонсон впервые экспериментально установил закономерности этого вида шума в Bell Labs[2]. Затем он описал своё открытие Гарри Найквисту, который смог объяснить полученные результаты[3]. Возникновение Тепловой шум возникает в любом проводнике электрического тока, обладающем активным сопротивлением, и связан с хаотичным движением подвижных носителей заряда, в результате которого на концах проводника появляются флуктуации напряжения. Реактивные сопротивления — ёмкости и индуктивности — не могут быть источниками теплового шума[4]. В металлах из-за большой концентрации электронов проводимости и малой длины свободного пробега тепловая скорость электронов во много раз превосходит скорость направленного движения в электрическом поле (скорость дрейфа). Поэтому мощность теплового шума зависит только от температуры и полосы частот, в которой производится измерение, и не зависит от приложенного напряжения, тока и частоты. Напряжение Средний квадрат напряжения теплового шума зависит только от активного сопротивления проводника ${\displaystyle R}$ и абсолютной температуры проводника ${\displaystyle T}$ и может быть рассчитан по формуле Найквиста: ${\displaystyle {{\overline {e_{t}^{2}}}={4kT \over 2\pi }{\int _{w_{1}}^{w_{2}}{Re[Z(jw)]dw}\mid _{Z=R}}=4kTR{\mathcal {\Delta }}f},}$ где ${\displaystyle k}$ — постоянная Больцмана, ${\displaystyle {\mathcal {\Delta }}f}$ — полоса частот, в которой проводятся измерения. Спектральная плотность мощности Спектральная плотность электродвижущей силы шума[5][6] (имеющая размерность В2·с): ${\displaystyle S_{f}=4kTR{\frac {hf}{kT}}\left(\exp {\frac {hf}{kT}}-1\right)^{-1},}$ где ${\displaystyle k}$ — постоянная Больцмана, ${\displaystyle T}$ — абсолютная температура проводника, ${\displaystyle R}$ — активное сопротивление проводника, ${\displaystyle h}$ — постоянная Планка, ${\displaystyle f}$ — частота. В области частот, для которой выполняется неравенство ${\displaystyle {\frac {hf}{kT}}\ll 1}$, спектральную плотность можно считать постоянной и не зависящей от частоты: ${\displaystyle S_{f}={{\overline {e_{t}^{2}}} \over {{\mathcal {\Delta }}f}}=4kTR.}$ Поэтому тепловой шум можно рассматривать в широком диапазоне частот как белый шум вплоть до частоты порядка: ${\displaystyle f_{m}\approx kT/h.}$ При комнатной температуре (300 К): ${\displaystyle f_{m}\approx 6\cdot 10^{12}}$ Гц[7]. Примечания в зарубежной литературе J. Johnson, «Thermal Agitation of Electricity in Conductors», Phys. Rev. 32, 97 (1928) — эксперимент H. Nyquist, «Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors», Phys. Rev. 32, 110 (1928) — теория 8.1.ТЕПЛОВОЙ ШУМ  (рус.). www.webpoliteh.ru. Дата обращения: 23 января 2017. Архивировано из оригинала 2 февраля 2017 года. Ван дер Зил А. Шум. Источники, описание, измерение. — М.: Советское радио, 1973. — С. 50 Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Советское радио, 1966. — C. 103 Жалуд В., Кулешов В. Н. Шумы в полупроводниковых устройствах. — М.: Советское радио, 1977. — C. 24 Литература Лебедев А. И. Физика полупроводниковых приборов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — С. 182. — 488 с. — 700 экз. — ISBN 978-5-9221-0995-6.