Терн воспитанник клуба «Вернаму» из своего родного города, который выступает в первом дивизионе. В 2010 году он перешёл в «Хельсингборг». 22 апреля 2011 года в матче против «Сюрианска» Симон дебютировал в Аллсвенскан лиге[2]. 9 мая в поединке против «Эфле» Терн забил свой первый гол за команду[3]. В том же году он помог клубу выиграть Аллсвенскан лигу, а также стать обладателем Кубка и Суперкубка Швеции.
В 2012 году Симон перешёл в «Мальмё», подписав контракт на три года. 2 апреля в поединке против «Эльфе» он дебютировал за новую команду[4]. 14 мая во встрече против «Гётеборга» Терн забил свой первый гол[5]. С «Мальмё» он во второй раз завоевал золотой чемпионата и выиграл Суперкубок.
