Течера — воспитанник столичного клуба «Ривер Плейт». 10 апреля 2010 года в матче против «Серро-Ларго» он дебютировал в уругвайской Примере[2]. 2 декабря 2012 года в поединке против столичного «Сентраль Эспаньол» Кристиан забил свой первый гол за «Ривер Плейт»[3].
В начале 2015 года Течера на правах аренды перешёл в канадский «Ванкувер Уайткэпс». 26 апреля в матче против «Ди Си Юнайтед» он дебютировал в MLS, заменив во втором тайме Педро Моралеса[4]. 31 мая в поединке против «Реал Солт-Лейк» Кристиан забил свой первый гол за «Ванкувер Уайткэпс»[5]. В том же году он помог клубу выиграть первенство Канады. По окончании аренды «Ванкувер» выкупил права на Течера у «Ривер Плейта».
.svg){kind=link}