Тибблинг — воспитанник клубов «Броммапойкарна» и «Юргорден». В последнем он и начал профессиональную карьеру. 29 апреля 2012 года в матче против «Кальмара» он дебютировал в Аллсвенскан лиге[1]. 22 октября в поединке против ГАИСа Симон забил свой первый гол за команду[2]. В 2013 году он помог клубу выйти в финал Кубка Швеции.
В начале 2015 года Тибблинг перешёл в нидерландский «Гронинген». Сумма трансфера составила 1,5 млн евро. 16 января в матче против амстердамского «Аякса» он дебютировал в Эредивизи[3]. 12 апреля в поединке против «Камбюра» Симон забил свой первый гол за «Гронинген»[4]. Тибблинг помог клубу выиграть Кубок Нидерландов в первом же сезоне.
Летом 2017 года Тибблинг перешёл в датский «Брондбю». Сумма трансфера составила 700 тыс. евро. 6 августа в матче против «Копенгагена» он дебютировал в датской Суперлиге[5]. В этом же поединке Симон забил свой первый гол за «Брондбю». за футбольный клуб «Брённбю» Симон провел 56 официальных игр в которых успел забить 5 голов и получить 7 желтых карточек и 0 красных .