Тилльман — воспитанник клуба «Гройтер Фюрт» и «Бавария». 25 августа 2021 года в поединке Кубка Германии «Бремера» он дебютировал за основной состав последних[1]. В этом же поединке Малик забил свой первый гол за «Баварию». 14 декабря в матче против «Штутгарта» он дебютировал в Бундеслиге[2].
15 июля 2022 года на правах аренды на сезон с правом выкупа присоединился к клубу «Рейнджерс»[3]. Через две недели, 30 июля, дебютировал в шотландском Премьершипе, выйдя на замену во втором тайме в игре против «Ливингстона»[4].
10 августа 2023 года перешёл на правах аренды в нидерландский ПСВ[5].