Меню Главная Случайная статья Настройки Тождество Вальда Материал из https://ru.wikipedia.org Тождество Вальда определяет формулу для вычисления математического ожидания для случайных сумм. Названо в честь венгерского математика Абрахама Вальда. Формулировка Пусть ${\displaystyle X_{1},...,X_{N}}$ — независимые одинаково распределенные случайные величины. ${\displaystyle N}$ — также является случайной величиной имеющей дискретное распределение и принимающая положительные целые значения. Далее ${\displaystyle X_{i}}$ и ${\displaystyle N}$ должны иметь конечное математическое ожидание и ${\displaystyle N}$ должно быть независимым от ${\displaystyle X_{i}}$. Тогда ${\displaystyle \operatorname {E} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\operatorname {E} (N)\operatorname {E} (X)}$. Литература Ширяев А. Н. Вероятность. — М:.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 640 с. — ISBN 5-02-013995-6.