Томас начал карьеру в клубе «Уаикато». 23 октября 2011 года в матче против «Окленд Сити» он дебютировал в чемпионате Новой Зеландии[3]. 18 февраля в поединке против «Хокс Бэй Юнайтед» Райан забил свой первый гол за «Уаикато»[4]. В своём дебютном сезоне Томас помог клубу выйти в финал Кубка Новой Зеландии.
Летом 2013 года Райан перешёл в нидерландский клуб ПЕК Зволле. 2 ноября в матче против ПСВ он дебютировал в Эредивизи[5]. 1 февраля 2014 года в поединке против «Роды» Томас забил свой первый гол за новую команду[6]. В своём дебютном сезоне Райан помог «Зволле» выиграть Кубок Нидерландов, сделав в финале «дубль» против амстердамского «Аякса»[7]. В том же году он стал обладателем Суперкубка.
Летом 2018 года Томас перешёл в ПСВ[8][9]. Сумма трансфера составила 2,8 млн евро.
Международная карьера
В 2013 году в составе молодёжной сборной Новой Зеландии Томас выиграл молодёжный Кубок Океании на Фиджи. На турнире он сыграл в матчах против команд Папуа Новой Гвинеи[10], Новой Каледонии[11] и Фиджи[12]. В поединке против фиджийцев Райан забил гол.