Томпсон — воспитанник клуба «Коло-Коло». Дебютировал за основную команду 2 мая 2021 года в матче против «Ньюбленсе», (1:5) выйдя на 69-й минуте вместо Хоана Круса[2]. В своём дебютном сезоне завоевал Кубок Чили, а спустя год выиграл чемпионат. Первый мяч в карьере забил 23 января 2023 года в поединке против «Депортес Копьяпо» (5:2) открыв счёт на 1-й минуте с передачи Маркоса Боладоса[3].
25 января 2024 года на правах аренды перешёл в российский «Оренбург» до конца сезона 2023/24 с опцией последующего выкупа[4]. 3 июня 2024 года «Оренбург» сообщил о выкупе контракта Томпсона[5]
