Хольмгрен начал карьеру в клубе «Елливаре». В 1977 году он дебютировал за основной состав. В том же году Хольмгрен перешёл в «Гётеборг» в составе которого дебютировал в Алсвенскан лиге. В 1982 в матчах розыгрыша Кубка УЕФА Торд против австрийскогоШтурма[2] и немецкого «Гамбурга»[3] забил 2 гола и помог команде выиграть трофей. В 1987 году Хольмгрен во второй раз помог клубу выиграть Кубок УЕФА. В составе «Гётеборга» игрок четыре раза выиграл чемпионат и трижды стал обладателем Кубка Швеции. В 1988 году Хольмгрен перешёл в норвежский «Фредрикстад», где по окончании сезона завершил карьеру.