Траоре — воспитанник итальянского клуба «Эмполи». 8 октября 2017 года в матче против «Фоджи» он дебютировал в итальянской Серии B, заменив во втором тайме Альфредо Доннарумму[3]. По итогам своего дебютного сезона Амед помог клубу выйти в элиту. 26 августа 2018 года в матче против «Дженоа» он дебютировал в итальянской Серии A[4]. 20 апреля 2019 года в поединке против СПАЛа Амед забил свой первый гол за «Эмполи»[5]. Летом того же года Траоре на правах аренды перешёл в «Сассуоло»[6]. 28 августа в матче против «Торино» он дебютировал за новую команду[7]. 1 сентября в поединке против «Сампдории» Амед забил свой первый гол за «Сассуоло»[8]. По окончании срока аренды клуб выкупил трансфер игрока за 16 млн евро.