Меню Главная Случайная статья Настройки Векторная трубка Материал из https://ru.wikipedia.org Векторная трубка Векторная трубка — это совокупность всех векторных линий заданного векторного поля, проходящих через некоторую замкнутую кривую или площадку. Векторные линии, проходящие через выбранную площадку, полностью лежат внутри трубки Пусть ${\displaystyle {\bar {a}}={\bar {a}}(P)}$ — векторное поле, ${\displaystyle S}$ — какая-нибудь площадка на этом поле. Проведём через границу этой площадки векторные линии. Образуемая при этом фигура называется векторной трубкой (при этом векторные линии, проходящие через ${\displaystyle S}$, целиком лежат внутри векторной трубки). Содержание 1 Трубка тока 2 Свойства 3 См. также 4 Примечания 5 Литература Трубка тока Если векторное поле представляет собой распределение скоростей точек сплошной среды, то векторная трубка состоит из линий тока (направления скорости движения частиц совпадают с касательными к линиям тока) и называется трубкой тока[1]. В случае нестационарных движений линии тока не совпадают с траекториями точек. Однако в случае установившегося движения трубка тока подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость. При постоянной плотности сплошной среды трубка тока сужается при увеличении скорости сплошной среды и расширяется при замедлении. В случае сжимаемой сплошной среды (газа) также наблюдается аналогичное поведение, но лишь до достижения скорости звука, после чего поведение изменяется и дальнейшее возрастание скорости приводит к расширению трубки. Свойства В соленоидальном поле (например, поле скоростей частиц в несжимаемой сплошной среде) поток вектора через поперечное сечение векторной трубки остаётся постоянным вдоль этой трубки. См. также Поток векторного поля Линия тока Векторное поле Векторный анализ Примечания Седов, Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1983. С. 42. Литература Трубка тока // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.