Труувяли окончил с отличием юридический факультет Таруского университета в 1962 году. Защитил кандидатскую диссертацию в 1967 году. В 1979 году стал научным директором института истории эстонской академии наук. С 1992 года профессор Академии внутренней защиты и руководитель кафедры. С 2000 года проректор института права академии внутренней защиты. C 2002 года профессор Тартуского университета. С 2006 года президент некоммерческой организации "Polis".[4]
28 января 1993 был назначен Рийгикогу на должность канцлера юстиции и принес присягу 17 июня[1]. 1 июня 1999 года, согласно закону о канцлере юстиции, стал омбудсменом для защиты конституционных прав и свобод лиц. Покинул пост канцлера 17 июня 2000 года.[2]