Юрий Тюрин родился в 1957 году в рабочем посёлке Ишеевка, расположенном в Ульяновском районеУльяновской области. Окончив в 1979 году Ульяновский политехнический институт по специальности «Энергоснабжение промышленных предприятий», переехал в Ижевск и устроился на металлургический завод «Ижсталь» электромонтёром. За свою карьеру на заводе поднялся до должности его директора технического.
Четыре раза избирался депутатом в Городскую думу Ижевска — III (2002—2005 годы), IV (2005—2010), V (2010—2015) и VI (2015—н.в.) созывы.
8 октября 2015 года в ходе тайного голосования был избран Главой Ижевска[1].
3 мая 2018 года подал заявление об уходе с поста Главы Ижевска по собственному желанию[2]. 10 мая отставка была принята Ижевской городской думой[3].
15 декабря 2020 года Юрий Тюрин сложил полномочия депутата госсовета Удмуртии[4].