Меню Главная Случайная статья Настройки Уравнение Рариты — Швингера Материал из https://ru.wikipedia.org Уравнение Рариты — Швингера — дифференциальное уравнение, описывающее частицы со спином 3/2. Оно было получено Раритой и Швингером в 1941 году[1]. Уравнение имеет вид: ${\displaystyle \hbar \epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }\gamma ^{5}\gamma _{\nu }\partial _{\rho }\psi _{\sigma }+mc\psi ^{\mu }=0}$ либо, в натуральных единицах: ${\displaystyle \epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }\gamma ^{5}\gamma _{\nu }\partial _{\rho }\psi _{\sigma }+m\psi ^{\mu }=0}$ где: ${\displaystyle \epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }}$ — символ Леви-Чивиты, ${\displaystyle m}$ — масса частицы, ${\displaystyle \gamma _{\nu }}$ — матрицы Дирака. Уравнение Рариты—Швингера может быть получено из уравнения Эйлера — Лагранжа с плотностью лагранжиана: ${\displaystyle {\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }{\bar {\psi }}_{\mu }\gamma ^{5}\gamma _{\nu }\partial _{\rho }\psi _{\sigma }-m{\bar {\psi }}_{\mu }\psi ^{\mu }}$ Также уравнение Рариты-Швингера можно вывести из теоретико-групповых соображений, как уравнение, инвариантное относительно преобразований Пуанкаре и описывающее волновую функцию элементарной частицы с массой ${\displaystyle m}$ нечётным спином, большим ${\displaystyle 1}$, положительной энергией, фиксированной P-чётностью.[2] Примечания W. Rarita, J. Schwinger. On a Theory of Particles with Half-Integral Spin (англ.) // Phys. Rev.. — 1941. — Vol. 60, no. 1. — P. 61. — doi:10.1103/PhysRev.60.61. Архивировано 27 сентября 2011 года. Ляховский В. Д., Болохов, А. А. Группы симметрии и элементарные частицы. — Л., ЛГУ, 1983. - с. 325-326