Меню Главная Случайная статья Настройки Ускорение свободного падения Материал из https://ru.wikipedia.org Ускорение свободного падения на поверхности[a] некоторых небесных тел, м/с и g Земля 9,81 м/с 1,00 Солнце 273,1 м/с 27,85 Луна 1,62 м/с 0,165 Меркурий 3,70 м/с 0,378 Венера 8,88 м/с 0,906 Марс 3,86 м/с 0,394 Юпитер 24,79 м/с 2,528 Сатурн 10,44 м/с 1,065 Уран 8,86 м/с 0,903 Нептун 11,09 м/с 1,131 Эрида 0,82 ± 0,02 м/с 0,084 ± 0,002 Плутон 0,617 м/с 0,063 Ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести[1]) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести в данной точке гравитационного поля (или, иными словами, ускорение тела при свободном падении), при исключении из рассмотрения других сил. В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2] ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы. Ускорение свободного падения на поверхности Земли Содержание 1 Физическая сущность 1.1 Центробежное ускорение 1.2 Гравитационное ускорение 2 Ускорение свободного падения на Земле 3 Измерение 4 См. также 5 Комментарии 6 Примечания 7 Литература Физическая сущность Для определённости будем считать, что речь идёт о свободном падении на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центробежного ускорения, связанного с вращением Земли. Центробежное ускорение Центробежное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Именно центробежное ускорение, вызванное вращением Земли вокруг своей оси, вносит наибольший вклад в неинерциальность системы отсчёта, связанную с Землёй. В точке, находящейся на расстоянии a от оси вращения, оно равно 2a, где  — угловая скорость вращения Земли, определяемая как = 2/T, а Т — время одного оборота вокруг своей оси, для Земли примерно равное 86164 секундам (звёздные сутки). Центробежное ускорение направлено по нормали к оси вращения Земли. На экваторе оно составляет 3,39636 см/с, причём на других широтах направление вектора его не совпадает с направлением вектора гравитационного ускорения, направленного к центру Земли. Гравитационное ускорение Гравитационное ускорение на различной высоте h над уровнем моря h, км g, м/с h, км g, м/с 0 9,8066 20 9,7452 1 9,8036 50 9,6542 2 9,8005 80 9,5644 3 9,7974 100 9,505 4 9,7943 120 9,447 5 9,7912 500 8,45 6 9,7882 1000 7,36 8 9,7820 10 000 1,50 10 9,7759 50 000 0,125 15 9,7605 400 000 0,0025 В соответствии с законом всемирного тяготения, величина гравитационного ускорения на поверхности Земли или космического тела связана с его массой M следующим соотношением: ${\displaystyle g=G{\frac {M}{r^{2}}}}$, где G — гравитационная постоянная (6,67430(15) · 1011 м3·с2·кг1)[6], а r — радиус планеты. Это соотношение справедливо в предположении, что плотность вещества планеты сферически симметрична. Приведённое соотношение позволяет определить массу любого космического тела, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности, либо, наоборот, по известной массе и радиусу определить ускорение свободного падения на поверхности. Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной. Гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли (или иного космического тела) можно вычислить по формуле: ${\displaystyle g(h)={\frac {GM}{(r+h)^{2}}}}$, где M — масса планеты. Ускорение свободного падения на Земле Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты. Приблизительно оно может быть вычислено (в м/с) по эмпирической формуле[7][8]: ${\displaystyle g=9{,}780318(1+0{,}005302\sin ^{2}\varphi -0{,}000006\sin ^{2}2\varphi )-0{,}000003086h,}$ где ${\displaystyle \varphi }$ — широта рассматриваемого места, ${\displaystyle h}$ — высота над уровнем моря в метрах. Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. При более точных расчётах необходимо использовать одну из моделей гравитационного поля Земли[англ.][9], дополнив её поправками, связанными с вращением Земли, приливными воздействиями. На ускорение свободного падения влияют и другие факторы, например, атмосферное давление, которое меняется в течение суток: от атмосферного давления зависит плотность воздуха в большом объёме, а следовательно и результирующая сила тяжести, изменение которой могут зафиксировать высокочувствительные гравиметры[10]. Пространственные изменения гравитационного поля Земли (гравитационные аномалии) связаны с неоднородности плотности в её недрах, что может быть использовано для поиска залежей полезных ископаемых методами гравиразведки. Почти везде ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счёт центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также потому, что радиус r на полюсах меньше, чем на экваторе из-за сплюснутой формы планеты. Однако места экстремально низкого и высокого значения g несколько отличаются от теоретических показателей по этой модели. Так, самое низкое значение g (9,7639 м/с) зафиксировано на горе Уаскаран в Перу в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с) — в 100 км от Северного полюса[11]. Ускорение свободного падения для некоторых городов Город Долгота Широта Высота над уровнем моря, м Ускорение свободного падения, м/с Алма-Ата 76,85 в.д. 43,22 с.ш. 786 9,78125 Берлин 13,40 в.д. 52,50 с.ш. 40 9,81280 Будапешт 19,06 в.д. 47,48 с.ш. 108 9,80852 Вашингтон 77,01 з.д. 38,89 с.ш. 14 9,80188 Вена 16,36 в.д. 48,21 с.ш. 183 9,80860 Владивосток 131,53 в.д. 43,06 с.ш. 50 9,80424 Гринвич 0,0 в.д. 51,48 с.ш. 48 9,81188 Каир 31,28 в.д. 30,07 с.ш. 30 9,79317 Киев 30,30 в.д. 50,27 с.ш. 179 9,81054 Мадрид 3,69 в.д. 40,41 с.ш. 667 9,79981 Минск 27,55 в.д. 53,92 с.ш. 220 9,81347 Москва 37,61 в.д. 55,75 с.ш. 151 9,8154 Нью-Йорк 73,96 з.д. 40,81 с.ш. 38 9,80247 Одесса 30,73 в.д. 46,47 с.ш. 54 9.80735 Осло 10,72 в.д. 59,91 с.ш. 28 9,81927 Париж 2,34 в.д. 48,84 с.ш. 61 9,80943 Прага 14,39 в.д. 50,09 с.ш. 297 9,81014 Рим 12,99 в.д. 41,54 с.ш. 37 9,80312 Стокгольм 18,06 в.д. 59,34 с.ш. 45 9,81843 Токио 139,80 в.д. 35,71 с.ш. 18 9,79801 Измерение Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра. Различают две разновидности гравиметров: абсолютные и относительные. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно. Относительные гравиметры, некоторые модели которых действуют по принципу пружинных весов, определяют приращение ускорения свободного падения относительно значения в некотором исходном пункте. Ускорение свободного падения на поверхности Земли или другой планеты может быть также вычислено на основе данных о вращении планеты и её гравитационном поле. Последнее может быть определено посредством наблюдения за орбитами спутников и движения других небесных тел вблизи рассматриваемой планеты. См. также Гравиразведка Перегрузка (летательные аппараты) Комментарии У планет газовых гигантов и звёзд «поверхность» понимается как область меньших высот в атмосфере, где давление равно атмосферному давлению на Земле на уровне моря (1,013105 Па). Также у звёзд поверхностью иногда считают поверхность фотосферы. Примечания Охоцимский, 1990, с. 27. Аналог уравнения второго закона Ньютона, выполняющийся для неинерциальных систем отсчёта. Свободное падение тел. Ускорение свободного падения . Архивировано из оригинала 20101219 года. Декларация III Генеральной конференции по мерам и весам (1901) (англ.). Международное бюро мер и весов. Дата обращения: 9 апреля 2013. Архивировано 8 июля 2018 года. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник (рус.). — М.: Изд-во стандартов, 1990. — С. 237. CODATA Value: Newtonian constant of gravitation . physics.nist.gov. Дата обращения: 7 марта 2020. Архивировано 23 сентября 2020 года. Грушинский Н. П. Гравиметрия // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 521. — 707 с. — 100 000 экз. Ускорение свободного падения // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — С. 245—246. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8. ICCEM - table of models (англ.). Дата обращения: 10 ноября 2021. Архивировано из оригинала 24 августа 2013 года. Василевский А. Н., Дашевский Ю. А. Модельные оценки помех при скважинном гравиметрическом мониторинге месторождений нефти и газа (рус.) // Геология и геофизика. — 2015. — Т. 56, № 5. — doi:10.15372/GiG20150507. Архивировано 2 июня 2018 года. Перуанцам живется легче, чем полярникам?  Дата обращения: 21 июля 2016. Архивировано 16 сентября 2016 года. Литература Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: Высшая школа, 1976. — 288 с. Охоцимский Д. Е., Сихарулидзе Ю. Г. Основы механики космического полета: Учеб. пособие (рус.). — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 448 с. — ISBN 5-02-014090-2.