В течение четырёх сезонов играл за клуб низшего дивизиона «Пензюдьёр»[венг.].
В 1963 году перешёл в клуб Высшего дивизиона «Чепель». Он проигрывал конкуренцию основному вратарю клуба Габору Тёрёку[3], но в 1967 году Фатер уже являлся основным вратарём. Весной 1970 года Фатер выдал «сухую» серию из 714 минут, отыграв без пропущенных мячей в Высшем дивизионе. Всего за 11 сезонов в составе «Чепеля» Фатер сыграл 200 матчей. В 1974 году перешёл в «Будафок»[венг.], в котором отыграл один сезон[3].
Завершил игровую карьеру в клубе «Файс», за который играл в низших дивизионах.
