Фрик — воспитанник клуба «Карлстад» из третьего дивизиона Швеции. В 2007 году он дебютировал за основную команду. В 2009 году Пер присоединился к «Эльфсборгу». 5 июля 2012 года в квалификационном матче Лиги Европы против мальтийской «Флорианы» он дебютировал за основной состав[4]. В этом же поединке Фрик забил свой первый гол за «Эльфсборг». 26 августа в матче против «Хеккена» он дебютировал в Аллсвенскан лиге[5]. В этом же сезоне Пер стал чемпионом страны. В 2013 году для получения игровой практики Фрик на правах аренды перешёл в «Фалькенберг». 20 июля в матче против «Эстерсунда» он дебютировал в Суперэттан[6]. Через неделю в ответном поединке Пер забил свой первый гол за «Фалькенберг»[7]. По итогам сезона он помог клубу выйти в элиту, после чего вернулся в «Эльфсборг».
