Меню Главная Случайная статья Настройки Функция Химмельблау Материал из https://ru.wikipedia.org Функция Химмельблау Функция Химмельблау — мультимодальная функция[англ.] двух переменных, используемая для проверки эффективности алгоритмов оптимизации, определяется формулой ${\displaystyle f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.}$ Имеет локальный максимум с координатами ${\displaystyle x\approx -0{,}270845}$, ${\displaystyle y\approx -0{,}923039}$ и значением ${\displaystyle f(x,y)\approx 181{,}617}$ и четыре равнозначных локальных минимума: ${\displaystyle f(3,2)=0}$, ${\displaystyle f(-2{,}805118...,3{,}131312...)=0}$, ${\displaystyle f(-3{,}779310...,-3{,}283186...)=0}$, ${\displaystyle f(3{,}584428...,-1{,}848126...)=0}$. Координаты всех минимумов могут быть найдены аналитически. Функция названа в честь Дэвида Мотнера Химельблау (англ. David Mautner Himmelblau, 1924—2011), который впервые её использовал[1]. Примечания Himmelblau, D. Applied Nonlinear Programming (неопр.) . — McGraw-Hill Education, 1972. — ISBN 0-07-028921-2. См. также Тестовые функции для оптимизации Ссылка Применение функции Химмельблау