Меню Главная Случайная статья Настройки Функция голосования Материал из https://ru.wikipedia.org Функция голосования (мажоритарная функция, медиана) — тернарная булева функция, равная тому из двух булевых значений, которое больше раз встретилось среди аргументов.[1][2] То есть функция голосования равна ${\displaystyle 0}$ на наборах, в которых 0 или 1 единица (соответственно 3 или 2 нуля) и равна ${\displaystyle 1}$ на наборах, в которых2 или 3 единицы (соответственно 1 или 0 нулей). Обозначения: ${\displaystyle m}$[2], ${\displaystyle h}$[3], ${\displaystyle h_{2}}$.[4] Таблица истинности: Функция голосования ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle h_{2}(x,y,z)}$ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Функция голосования является базисом класса монотонных самодвойственных функций.[3] Функция голосования является симметричной функцией. Вектор значений симметричной булевой функции: ${\displaystyle (0011)}$ Функция голосования удовлетворяет условиям ${\displaystyle \langle 0^{2}\rangle }$ и ${\displaystyle \langle 1^{2}\rangle }$, но не удовлетворяет условиям ${\displaystyle \langle 0^{3}\rangle }$ и ${\displaystyle \langle 1^{3}\rangle }$. Отрицание функции голосования Не менее важной функцией является отрицание функции голосования ${\displaystyle {\overline {h_{2}}}}$. Оно равно тому булеву значению, которое встречалось среди аргументов меньшее число раз. Таблица истинности: Отрицание функции голосования ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle {\overline {h_{2}}}(x,y,z)}$ 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 Отрицание функции голосования является базисом класса самодвойственных функций. Она также является симметричной, её вектор значений симметричной функции: ${\displaystyle (1100)}$ Примечания 3.3. Способы задания булевых функций  (рус.). 1 2 Колпаков, Кочергин, с. 7. 1 2 Яблонский, Гаврилов, Кудрявцев, с. 17. Яблонский, Гаврилов, Кудрявцев, с. 51. Литература Яблонский С. В., Гаврилов Г. П., Кудрявцев В. Б. Функции алгебры логики и классы Поста (рус.) / под ред. В. В. Донченко. — М.: Наука, 1966. — 120 с. — 10 000 экз. Колпаков Р. М., Кочергин В. В. Теория дискретных функций  (рус.) (pdf). Дата обращения: 11 января 2025.