Торесен начал свою карьеру в местном клубе «Ларвик Тюрн», но в 17 лет переехал в Нидерланды, где подписал профессиональный контракт с клубом «Твенте». За пять сезонов в клубе Торесен сыграл 135 матчей и забил 46 мячей, выиграв Кубок Нидерландов по футболу 1976/1977.
В 1981 году Халлвар Торесен перешёл в другой клуб Эредивизи — ПСВ. Выступая за эйндховенцев на протяжении семи сезонов, норвежец сыграл 179 матчей и забил 106 мячей. Полузащитник трижды подряд становился чемпионом Нидерландов и выиграл главный кубок страны. С 1983 по 1986 годы Торесен был капитаном клуба.
В 1988 году норвежец вернулся в Норвегию, где выступал за клуб «Фригг Осло» в низших дивизионах. Завершил карьеру из-за травмы в 1991 году.
Сборная
Ханнес Торесен сыграл 49 матчей за национальную сборную Норвегии, забив в этих матчах 10 мячей. Он является одним из шести игроков, которые не выступали в местном чемпионате в годы активности в сборной.
Тренерская
В 1991 году Торесен тренировал норвежский «Фригг», в 1992 году — «Стрёмсгодсет», с 1993 по 1995 годы — «Бранн», в 1997 году — «Одд Гренланд», с 1998 по 2000 год — «Лиллестрём», с 2001 по 2002 год — «Шейд», с 2003 по 2006 год — молодёжную сборную Норвегии.
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}