Халльберг — воспитанник клуба «Кальмар» из своего родного города. 13 апреля 2012 года в матче против «Мальмё» он дебютировал в Алсвенскан лиге[3]. 15 июля в поединке против «Эльфсборга» Мелкер забил свой первый гол за клуб[4]. В своём втором сезоне Хелльберг стал полноценным футболистом основного состава и по окончании сезона вошёл в число лучших молодых игроков чемпионата Швеции.