Хенйц — воспитанник клубов «Мосс» и «Спринт-Джелой». В 2015 году он подписал контракт с «Сарпсборг 08». 25 мая 2016 года в поединке Кубка Норвегии против «Стъёрдалс-Блинк» Тобиас дебютировал за основной состав[2]. 17 июля в матче против «Лиллестрёма» он дебютировал в Типпелиге[3]. В поединке против «Будё-Глимт» Тобиас забил свой первый гол за «Сарпсборг 08». В начале 2019 года Хейнц перешёл в турецкий «Касымпаша».