Хенти начал заниматься футболом на родине. В 2012 году его заметили скауты итальянского «Милана» и пригласили в клуб. Год Эзекиэль провёл в молодёжной системе команды, после чего для получения игровой практики был отдан в аренду в «Специю». 24 сентября 2013 года в матче против «Тернаны» Хенти дебютировал в Серии B[2]. В этом же поединке он забил свой первый гол на профессиональном уровне. В начале 2014 года Эзекиэль вновь был отдан в аренду, его новой командой стала «Перуджа». 12 января в матче против «Губбио» он дебютировал за новый клуб[3]. Летом того же года Хенти в третий раз был отправлен в аренду, его новой командой стала словенская «Горица». 31 августа в поединке против «Рудара» он дебютировал в чемпионате Словении[4]. 29 сентября в матче против «Крка» Хенти забил свой первый гол за «Горицу»[5].
В начале 2015 года Эзекиэль на правах аренды перешёл в люблянскую «Олимпию». 28 февраля в матче против «Радомлье» он дебютировал за новый клуб[6]. 14 марта в поединке против своего бывшего клуба «Горица» Хенти забил свой первый гол за команду из Любляны[7]. Летом того же года «Олимпия» выкупила трансфер Эзекиэля.
19 февраля 2016 года Хенти подписал долгосрочный контракт с московским «Локомотивом»[8]. 6 марта в матче против грозненского «Терека» он дебютировал в РФПЛ, заменив во втором тайме Александра Коломейцева[9]. 28 августа в поединке против «Краснодара» Эзекиэль забил свой первый гол за «Локомотив», реализовав пенальти[10]. В начале 2017 года из-за низкой результативности Хенти был отдан в аренду в арабский «Бани Яс». 21 января в матче против «Дибба Эль-Фуджайра» он дебютировал в арабской Суперлиге[11]. 3 марта в поединке против «Аль-Васла» Хенти забил свой первый гол за «Бани Яс»[12].
Летом 2017 года Эзекиэль был продан в венгерский «Видеотон» (ныне «Фехервар»). Хенти подписал контракт на три года. Сумма трансфера составила 3 млн евро[13]. 30 июля в матче против «Уйпешта» он дебютировал в чемпионате Венгрии[14]. 6 августа в поединке против «Мезёкёвешда» Хенти забил свой первый гол за «Видеотон»[15]. В начале 2018 года Эзекиэль на правах аренды перешёл в клуб «Академия Пушкаша». 24 февраля в матче против «Мезёкёвешда» он дебютировал в чемпионате Венгрии[16]. В поединке против «Ференцвароша» Эзекиэль забил свой первый гол за «Академию Пушкаша», в которую вскоре перешёл официально. Летом того же года Хенти был отдан в аренду в хорватский «Осиек».