В октябре 1958 года Хэрриот присоединился к клубу «Данфермлин Атлетик», но был вторым вратарём после Эдди Коннахана[англ.]. В 1963 году Коннахан перешёл в английский «Мидлсбро» и Хэрриот стал основным вратарём команды. Всего в общей сложности он сыграл за эту команду 136 матчей[3]. В 1965 году «Данфермлин Атлетик» проиграл в финале Кубка Шотландии «Селтику» со счётом 2:3.
В мае 1968 года перешёл в английский клуб «Бирмингем Сити»; сумма трансфера составила 18 000 фунтов стерлингов[3]. За «синих» он играл в течение шести сезонов и был основным вратарём этой команды до 1970 года. В 1971 году перешёл в южноафриканский «Дурбан Сити»[англ.]. Затем он стал игроком клуба «Хиберниан», за который играл два сезона и в 1973 году выиграл с этим клубом Кубок шотландской лиги. Всего в общей сложности сыграл за «Хибс» 93 матча[4]. В 1973 году Хэрриот перешёл в «Сент-Миррен», в котором играл два сезона. Завершил карьеру в клубе «Гринок Мортон».
Карьера в сборной
Дебютировал за сборную Шотландии 16 октября 1968 года в товарищеском матче со сборной Дании, который Шотландия выиграла со счётом 1:0. Всего за сборную Шотландии сыграл 8 матчей[5].
Смерть
Скончался 23 апреля 2025 года в возрасте 85 лет[4][6].